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2022年12月の研究論文・ソフトウェア編

By Dr Chris Mansell, Senior Scientific Writer at Terra Quantum


Title: Active volume: An architecture for efficient fault-tolerant quantum computers with limited non-local connections(非局所接続を制限した効率的なフォールトトレラント量子コンピュータのためのアーキテクチャ)

Organization: PsiQuantum


フォールトトレラントな量子計算を実現するための surface code 暗号方式は、量子ビットの数と非クリフォードゲートの数の両方に依存してコストが増加する。本プレプリントでは、新しいアプローチにより、論理演算の数にのみ依存するコストを持つことが示されている。多くの論理的量子ビットを持つファクタリングアルゴリズムの場合、ランタイムの改善は少なくとも1桁以上になるだろう。各論理量子ビットは、対数的に多くの他の論理量子ビットに接続する必要があり、いくつかの物理システムにとって難題だが、光ファイバを介してフォトニック量子ビットが存在する実装で実現することができる。



Title: Training Variational Quantum Circuits with CoVaR: Covariance Root Finding with Classical Shadows(CoVaRによる変分量子回路のトレーニング:クラシカルシャドウを用いた共分散ルート探索)

Organization: University of Oxford


変分量子アルゴリズム(VQA)は通常、量子プロセッサでサンプリングすることで、エネルギーランドスケープのような単一の目標関数の最小化を目的としている。本論文では、このアルゴリズムの目標は固有状態を見つけることであるが、状態の単一特性に対して最適化するのではなく、多くの特性を測定する。クラシカルシャドウ技術を用い、古典的なコンピュータに作業をオフロードすることで、これを効率的に行い、最大1,000万個の共分散を同時に推定することができる。これらの共分散の値がゼロに近づくと、固有状態が見つかったことになる。このアルゴリズムは、VQAが通常遭遇する問題(ローカルトラップ、ノイズ、不毛な台地など)に対して頑健であり、何桁も速く収束すると思われる。将来的には、現在の限界の1つであるランダムなパラメータ初期化に対する脆弱性を解決できるかもしれない。



Title: A super-polynomial quantum advantage for combinatorial optimization problems(組合せ最適化問題に対する超多項式量子優位性)

Organizations: Technische Universität Berlin; Freie Universität Berlin; Fraunhofer Heinrich Hertz Institute; Fraunhofer SIT


スケジューリング、ルーティング、ジョブアロケーションなど、数多くの実用的な問題は組合せ最適化の形式をとっており、最適解を効率的に近似することは多くの産業にとって重要である。本論文では、暗号技術、特に Shorのアルゴリズムを用いて、このような問題のNP困難な例にアプローチしている。その結果、フォールトトレラントな量子コンピュータが、古典的なコンピュータよりも効率的に解を超多項式近似できることを示した。またこの研究成果は、この文脈で広く研究されている変分量子アルゴリズムと関連していることも有用な点である。



Title: Tight Bounds on the Convergence of Noisy Random Circuits to the Uniform Distribution(ノイズを含むランダム回路の一様分布への収束に関する厳密な境界線)

Organizations: NIST; University of Maryland; Caltech; University of Chicago


NISQ時代の量子コンピューティングには、ノイズとシステムサイズという2つの障害がある。この論文では、異なるサイズの回路が、局所的なパウリノイズを経験し、一様分布に収束する際の出力分布について研究した。回路は Haar-random 2量子ビットゲートで構成されており、著者らは、このゲートが統計力学のモデルに理論的にマッピングできることを発見した。この発見は、複雑性理論、ベンチマーク研究、近未来アルゴリズム、およびエンタングルメント相転移における証明技術に影響を与えるものだ。



Title: Block-encoding dense and full-rank kernels using hierarchical matrices: applications in quantum numerical linear algebra(階層行列を使用した高密度フルランクカーネルのブロックエンコーディング)

Organizations: Massachusetts Institute of Technology; Turing Inc.


カーネル行列は、カーネル関数と呼ばれる滑らかな関数を評価することで得られるエントリを持っている。一般的にフルランクで密度が高く、数理物理学、工学、機械学習に応用できる。古典的には、カーネル行列で行列乗算を実行するための階層的な方法があり、一般的な方法よりも大きく高速だ。本論文では、カーネル行列を階層行列に因数分解し、ユニタリー演算子内に効率的にブロックエンコードする。その繰り返し問い合わせが可能な量子アルゴリズムを紹介する。実行時間は、密な行列に対する量子アルゴリズムよりも指数関数的に高速である。したがって、この研究は、低ランクでも疎でもない行列を含むように量子アルゴリズムの範囲を拡張するものである。今後の研究では、これらのアイデアが変分量子アルゴリズムや量子版ニューラルネットワークに適用できるかどうかが検討されていくだろう。



Title: Algorithmic Shadow Spectroscopy(アルゴリズムによるシャドウ分光)

Organizations: University of Oxford; Quantum Motion


量子シミュレーションは、化学、多体系物理学、材料科学などの分野で多くの応用が期待されている。これまでのシミュレーションアルゴリズムは、回路深度が浅いものの、補助的な量子ビットを必要とするか、圧倒的な数の測定回数を必要としていた。本研究では、これらの問題を回避し、分光法の一般化ともいえるアルゴリズムを発表している。古典的なシャドウ技術を使って、量子系の観測値の時間発展を追うことで、系のハミルトニアンの固有状態間エネルギー差をハイゼンベルグ限界の精度で決定することができる。研究者たちは、アルゴリズムの数値シミュレーションを行い、量子ハードウェア開発の現在から次の時代へと移行する際に、どのようにして最も有益となるかを思い描いている。このアルゴリズムはノイズに強く、1回のタイムステップに必要な測定回数は、わずか10回であることを発見した。



Title: Tensor Network Assisted Variational Quantum Algorithm(テンソルネットワークによる変分量子アルゴリズム)

Organizations: Peking University; The University of Western Australia; Freie Universität Berlin


テンソルネットワークは、構造化テンソルをより小さいテンソルの組み合わせとして表現する方法である。量子多体系物理学の研究に役立っているものだ。古典的なコンピュータと量子コンピュータでは、これらの数学的対象を操作する際の長所と短所が異なる。前者は、表現力が制限されたテンソルネットワークをアルゴリズム的に扱うことができる。理論的には後者の方が高い表現力を発揮できるが、実際にはデコヒーレンスが問題となりそれを阻んでいる。この論文では、量子コンピュータと古典コンピュータを併用することの利点を追及する。古典コンピュータのテンソルは単純に計算されるが、量子回路に符号化されるテンソルは測定によって収縮する。イジングモデルや時間結晶などの系に対して、アプローチ全体を数値シミュレーションすることで、浅い量子回路の表現力を大幅に向上させることができることを報告した。


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