By Dr. Chris Mansell
Title: Quantum Computational Quantitative Trading: High-Frequency Statistical Arbitrage Algorithm（量子計算による量的取引。高頻度統計的アービトラージ・アルゴリズム）
Organizations: Origin Quantum Computing; University of Science and technology of China; Hefei Comprehensive National Science Center
高頻度取引の世界では、スピードが勝負を決めるので、ミリ秒が重要視される。通常、過去の価格データは、最新のtick データで段階的に更新されていく。このデータがアルゴリズムの入力となり、その出力は市場における自動売買に使用される。例えば、通常 Coca-Cola と Pepsi の株価は、一緒に上がり一緒に下るため相関性が高いと言える。
統計的裁定取引は、ここに時差が生じることに注目し、割安な企業に賭ける一方で、割高な企業にも賭けることである。一時的にミスプライスされた資産が長期的なトレンドに戻ったときに利益を得ることができる。この論文では、価値のある裁定機会を迅速に特定するため、並行して動作する2つの量子アルゴリズムを考案した。現実的なシナリオでどの程度の性能を発揮するか、実行時間がどのように漸近的にスケールするかという観点から分析されている。
Title: Optimized SWAP networks with equivalent circuit averaging for QAOA（QAOAの等価回路平均による最適化されたSWAPネットワーク）
Organizations: University of California at Berkeley; Lawrence Berkeley National Lab; ColdQuanta; University of Chicago
量子アルゴリズムでは、物理的な量子コンピューティング・アーキテクチャで、相互に直接やり取りできない2つの量子ビット間で論理ゲートを実行しなければならない場合がある。SWAPゲートは、この問題を解決するために使用されるが、多くのゲートを実装すると、古典的な手法に対する実質的な優位性実証のチャンスが失われる可能性がある。2018年には、SWAPネットワークが導入され、必要となるSWAPゲートの総数を、量子ビット数に比例してスケールできるようになった。この最新の研究では、量子近似最適化アルゴリズムを実行するために、SWAPネットワークを巧く最適化している。著者らは、等価回路平均化と呼ばれる手法を導入しました。この手法では、コヒーレント エラーが蓄積されないように、同等に優れたゲート分解をランダムに選択するようにした。ローレンス・バークレー国立研究所の Advanced Quantum Testbed でのテストでは、この最適化によってゲート数が減少し、エラーも約60%減少したことが明らかになった。
Title: Classically verifiable quantum advantage from a computational Bell test（ベルテストから古典的に検証可能な量子的優位性）
Organization: University of California at Berkeley
サンプリング実験で量子の優位性が確認された場合、量子コンピュータが正しく動作しているかどうかを検証する方法は、主に外挿によるものであった。つまり、小さなケースで正しい出力が生成されるなら、古典的にチェックできない大きなインスタンスでも同じように出力し続けるだろうと仮定する。この論文は、直接検証可能な量子的優位性を生み出す方法を解説したものだ。つまり、量子コンピュータは古典的なコンピュータよりも少ない情報にしかアクセスできないため、それにもかかわらず難しい計算を実行する場合、古典的な方法で効率的に結果を評価することができるという。より詳細には、関数は、何らかの追加情報がない限り、どのような入力に対する出力なのかを理解することが困難な場合、トラップドアがあるという。1つの入出力ペアを知っていても、その出力にマッピングされる他の入力のパリティを簡単に推定することはできなかった。この条件を緩和し、トラップドアのクローフリー関数（TCF）を使用できるようにすることで、著者らの方式は大幅に実用的になった。そのプロトコルを簡単に説明すると、次のようになる。古典的なコンピューターは、TCF とそのトラップドアを生成できる。量子コンピュータの場合、TCFは知らされているがトラップドアは知らされていない時、同じ出力を与える2つの入力を識別することが可能だ。そして、古典コンピュータは、トラップドアを使ってこれをチェックする。この論文には、超低温のリュードベリ原子を使用する実験的な実装の提案など、他にもいくつかのキーポイントがある。